Bolzano, la mente humana y un ascensor de Valencia

6 09 2010

Definía Lautréamont el surrealismo como “el encuentro de un paraguas y una máquina de escribir sobre una mesa de quirófano”, intentando reflejar con esto una situación imposible más que en la mente más retorcida e imaginativa. Poco más adelante, Alejo Carpentier (entre otros) demostraba con lo Real Maravilloso que no solo podían encontrarse un paraguas y una máquina de escribir sobre una mesa de quirófano, sino que uno podía encontrar barbaridades aún más espeluznantes en su día a día. Como referencia, recomiendo El Reino de Este Mundo. Imaginar el palacio de Versalles en medio de la selva de Haití no tiene precio. Pero en fin, me desvío.

Si el conde de Lautréamont, precursor del surrealismo, estuviera vivo, no tendría más remedio que admitir la evidente falta de precaución que originó sus palabras. Ojo, que yo quiero mucho a este señor, ¿eh? Echad un vistazo a Los Cantos de Maldoror y entenderéis por qué. Pero patinó, como patinamos todos, que se nos llena la boca de vez en cuando y luego pasamos a la historia como “aquellos que dijeron…”. Un contraejemplo a la definición de este señor la tenemos en la siguiente imagen :

El ascensor sube sólo al segundo piso (sin pasar por el primero)

¿Quién imaginaría jamás que Bolzano se juntaría a un ascensor de Valencia en una mente humana? Y sin embargo, aquí lo tenemos. Para quien no lo sepa, Bolzano fue un señor matemático que dijo que entre un número negativo y un número positivo está el cero. Y ahí lo tenéis, el teorema de Bolzano. Esto, expresado de forma chula y según la Wikipedia, vendría a quedar tal que así:

Sea f una función real continua en un intervalo cerrado [a,b] con f(a) y f(b) de signos contrarios. Entonces existe al menos un punto c del intervalo abierto (a, b) con f(c) = 0.

Yeah. Bueno, estoy siendo un poco irónico, pero es que me hace mucha gracia. En realidad, el teorema de Bolzano se aplica bastante en matemáticas (entre otras cosas, para hacer la transformada rápida de Fourier, tan útil para los fonetistas).  Y no despreciéis nunca el valor de lo evidente. Sí, entre un número positivo y uno negativo está el cero, lo sabemos todos, pero a veces es necesario demostrar cosas mucho más evidentes y nos quedamos con la palabra en la boca porque no hemos sido capaces de reflexionar sobre ello. Ojito.

Volviendo a la imagen del ascensor, ahora comprenderéis todos el comentario escrito a mano. Según la teoría de Bolzano, es imposible que el ascensor pase del 0 al 2 sin pasar por el 1, ya que se trata de un elemento que evoluciona de forma continua. ¿Tontería? Sí. Pero hacía falta que alguien lo expresara. Sobra decir que este ascensor no es de un bloque de pisos cualquiera, sino que pertenece a la facultad de ingeniería de la Universidad Politécnica de Valencia. Sería extraño que alguien conociera a Bolzano fuera de un ámbito parecido. Ahora vosotros ya lo conocéis.

Las matemáticas, amigos, tienen más presencia en nuestras vidas de lo que somos conscientes. No sé si las matemáticas ya estaban ahí o si los que se dedican a ellas han querido “matematicatizar” todo lo que nos rodea, pero el caso es que es así (algo así como en la serie Numb3rs, pero sin tanto flipado suelto, supongo). Sirva esto como compensación a mi habitual defensa de la lingüística y para expresar algo que nunca me cansaré de decir: el saber NUNCA está de más. Aprended todo lo que podáis de todo lo que se os ponga a tiro, porque nunca se sabe cuándo puede hacer falta. Uno puede conocer las palabras, pero sin las matemáticas, como veis, la expresión se convierte en una incorrección. Por cierto, alguien debió acusar el error y la corrección, ya que poco más tarde, este era el cartel que podía leerse en el mismo ascensor:


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10 responses

6 09 2010
Lo

Es cierto! Una cosa más que sé y que con esta anécdota no lo olvidaré jeje Ahora siempre que vea un ascensor estropeado miraré el cartel a ver si encuentro este fallo jeje

Muchas gracias por abrir un poco nuestros horizontes matemáticos (bastante reducidos en mi caso jeje)!

6 09 2010
Rubén

Ya sabes Lo, siempre es un buen momento para aprender cosas nuevas ^^ ¡Me alegro de haber colaborado a aumentar tu ya de por sí caudaloso río del saber! Y como siempre, ¡gracias por tu presencia entre estas palabras!

8 09 2010
MIguKendo

Me gusta la forma en que has hablado de Bolzano y la matemática para denunciar el verdadero quid de la cuestión, que es lingüístico (usease que lo que se quería decir es lo del segundo cartel; el primer cartel está mal enunciado, independientemente de Bolzano, la transformada de Fourier y los cálculos por funciones fractales). ¿Cinoscéfalos? Tú me dirás.
Hace unos meses tuve una situación similar con compañeros del trabajo al hablar del principio de Bernoulli y el efecto Venturi para explicar porqué la cortina de la ducha siempre se comba hacia dentro (medalla de plata en “cabreos en la ducha”, solo por detrás de “llaman por teléfono cuando estoy enjabonado entero”…). Aunque en realidad tiene más que ver con las corrientes de convección formadas por la diferencia de temperatura entre el interior calentado por el agua de la ducha y el exterior más frío (el aire frío trata de pasar por debajo de la cortina y llenar el vacío dejado por el aire caliente que, al ser menos denso, y por tanto más ligero, sube hasta el techo. Y ahí es donde el efecto Venturi tira de la cortina hacia dentro, pero menos de lo que el aire frío la empuja por debajo).
Qué cosas…

8 09 2010
Rubén

Sabía que, si alguien descubriría la tapadera (Cinoscéfalos, efectivamente), serías tú =) El principio del error del cartel es meramente lingüístico, pero resulta interesante ver que las palabras adecuadas para expresarlo no son aleatorias, sino que alguien hace muchos años estandarizó este tipo de situaciones con esta explicación.

En cuanto al tema de la ducha, no se me había ocurrido pensar nunca en el efecto Venturi. Y mira que en la ducha es donde se me ocurren las ideas más extravagantes… Siempre he achacado esa medalla de plata a una mala combinación del jabón y los fluidos que impregnan el habitáculo. Cortina mojada + piel mojada = *shup*, succión automática. Pero hoy cuando me duche, sin duda pensaré en la necesidad de constancia en las propiedades de un fluido.

¡¡Gracias por pasarte, MiguKendo!! Yo pongo las letras, pero tú haces que esto luzca.

9 09 2010
Lo

Igual me equivoco, teniendo en cuenta mis escasos conocimientos del tema, pero quiero compartir mi punto de vista. Me parece que es la misma situación explicada desde las dos disciplinas. Matematicamente se diría que entre un número positivo y uno negativo está el 0, y en lengua se expresaría la forma correcta de explicar la misma situación ¿no lo veis así? Lo digo porque MiguKendo ha hablado que el “verdadero quid de la cuestión” era un tema lingüístico y no matemático y yo lo veo muy similar en este caso.

Igual no me he explicado bien pero espero que con un poco de imaginación podais entenderme jeje

Punto de vista de una estudiante de Filosofía, no me fusileis demasiado si estoy haciendo una comparación demasiado arriesgada.

9 09 2010
ade

Qué bueno el cartel por favor!!!!!! xDDDDDD

9 09 2010
Rubén

ade: sí, ¿verdad? xD No tiene desperdicio. Son cosas que nos pueden pasar a cualquiera. Seguro que, quien cambiara el cartel, se rió cuando vio la corrección.

Lo: me alegra que insistas en la explicación. Demuestra que tienes ganas de comprender, y eso siempre es positivo. Ya sabes (y te he dicho muchas veces) que la ignorancia es perdonable a la par que remediable, pero la falta de curiosidad es una lacra bastante gorda. Lo que MiguKendo ha querido decir (o yo he querido entender) es que, efectivamente, el problema de esa expresión es lingüístico. Ahora bien, lingüísticamente, de forma aislada, no hay absolutamente ningún problema: es una oración con sujeto, predicado, y una bonita tilde sobre la primera “o” de “sólo” que nos indica que el ascensor no va a echar a correr por su cuenta, sino que únicamente es capaz de llegar al segundo piso. Pero claro, la lengua tiene una función esencial, que es dar cuenta de la realidad que nos rodea, del mundo que percibimos mediante los sentidos. Solo a través de la comprensión el hecho “un ascensor no se puede teletransportar de un piso a otro” sabemos que la expresión lingüística es inapropiada (que no errónea ni incorrecta).

Llegados a este punto, solo nos queda preguntarnos: ¿cómo sabemos que un ascensor no se puede teletransportar de un piso a otro? ¿Por qué ha de pasar por el primero antes de llegar al segundo? Y he aquí la respuesta: Bolzano. Siendo así, resulta que la lengua está dando sentido a las matemáticas, y viceversa. Sin la teoría matemática, la frase no estaría mal. Sin la incoherencia lingüística, la matemática no podría contar con el teorema de Bolzano. En mi opinión, la ciencia lingüística es la ciencia de la representación y la descripción, y eso es lo que la diferencia de otras disciplinas científicas, como las matemáticas o la biología, que son, “per se”, descriptivas. La matemática es lo que ocurre cada día. Es la lengua la que la plasma, la desarrolla, y hace que podamos entenderla y estudiarla.

No sé si me he explicado, si me he enrollado demasiado o si no he respondido a tu pregunta… es que estoy con fiebre ^^u en cualquier caso, espero que MiguKendo se pase por aquí y dé una respuesta, seguro más acertada que la mía. De nuevo, gracias por tu aportación, Lo. Le dais mucha vida a esto =)

9 09 2010
MIguKendo

Respuesta más acertada imposible Rubén 😉
Lo, en efecto tenéis razón los dos. Tú cuando afirmas que las dos explicaciones (lingüística y matemática) son dos caras de la misma moneda. Y Rubén cuando formula en tres párrafos la teoría del todo ampliada (estoy a punto de imprimirlo en DIN A1 y empapelar mi estudio con ellos).
El punto principal de mi comentario es que el post entero es una cortina de humo, una deliciosa metáfora literaria en la que habla de Bolzano y del razonamiento matemático para en realidad referirse a la expresión lingüística y al razonamiento humano, que se acaba plasmando en el lenguaje, del que somos prisioneros incluso para concebir conceptos (si comulgáis con las ideas de Wittgenstein). Resumiendo mucho. Lo que no resta un ápice de razón a tus comentarios Lo 😉
Lo de Cinoscéfalos es un private joke que tenemos Rubén y yo, perdón por sacarlo aquí. Se refiere a una maniobra de diversión que utilizó Filippo de Macedonia en la batalla de Cinoscaefalos contra los romanos para distraer a sus mejores tropas del combate principal. La maniobra falló y perdió la batalla (los manípulos romanos demostraron ser muchísimo más móviles y flexibles que la pétrea falange macedónica), pero la idea era muy buena…

26 10 2010
Diegacho

La teorema de Bolzano se te graba a fuego nada más entrar en teleco y cursando Cálculo Diferencial. Pero no hay nada como ver algo que has estudiado recientemente aplicado a algo tan fuera de lo común xD

No se quién lo puso, pero ver que el cartelito se ha hecho incluso famoso por internet es un puntazo.

26 10 2010
Rubén

La verdad es que, cuando vemos aplicadas las cosas que estudiamos, todos nos quedamos un poco sorprendidos… Pero nadie esperaba ver a Bolzano en un ascensor xD estas cosas sirven para darnos cuenta de que hay que expandir la mente 🙂 ¡Gracias por tu aportación!

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