Bolzano, la mente humana y un ascensor de Valencia

6 09 2010

Definía Lautréamont el surrealismo como “el encuentro de un paraguas y una máquina de escribir sobre una mesa de quirófano”, intentando reflejar con esto una situación imposible más que en la mente más retorcida e imaginativa. Poco más adelante, Alejo Carpentier (entre otros) demostraba con lo Real Maravilloso que no solo podían encontrarse un paraguas y una máquina de escribir sobre una mesa de quirófano, sino que uno podía encontrar barbaridades aún más espeluznantes en su día a día. Como referencia, recomiendo El Reino de Este Mundo. Imaginar el palacio de Versalles en medio de la selva de Haití no tiene precio. Pero en fin, me desvío.

Si el conde de Lautréamont, precursor del surrealismo, estuviera vivo, no tendría más remedio que admitir la evidente falta de precaución que originó sus palabras. Ojo, que yo quiero mucho a este señor, ¿eh? Echad un vistazo a Los Cantos de Maldoror y entenderéis por qué. Pero patinó, como patinamos todos, que se nos llena la boca de vez en cuando y luego pasamos a la historia como “aquellos que dijeron…”. Un contraejemplo a la definición de este señor la tenemos en la siguiente imagen :

El ascensor sube sólo al segundo piso (sin pasar por el primero)

¿Quién imaginaría jamás que Bolzano se juntaría a un ascensor de Valencia en una mente humana? Y sin embargo, aquí lo tenemos. Para quien no lo sepa, Bolzano fue un señor matemático que dijo que entre un número negativo y un número positivo está el cero. Y ahí lo tenéis, el teorema de Bolzano. Esto, expresado de forma chula y según la Wikipedia, vendría a quedar tal que así:

Sea f una función real continua en un intervalo cerrado [a,b] con f(a) y f(b) de signos contrarios. Entonces existe al menos un punto c del intervalo abierto (a, b) con f(c) = 0.

Yeah. Bueno, estoy siendo un poco irónico, pero es que me hace mucha gracia. En realidad, el teorema de Bolzano se aplica bastante en matemáticas (entre otras cosas, para hacer la transformada rápida de Fourier, tan útil para los fonetistas).  Y no despreciéis nunca el valor de lo evidente. Sí, entre un número positivo y uno negativo está el cero, lo sabemos todos, pero a veces es necesario demostrar cosas mucho más evidentes y nos quedamos con la palabra en la boca porque no hemos sido capaces de reflexionar sobre ello. Ojito.

Volviendo a la imagen del ascensor, ahora comprenderéis todos el comentario escrito a mano. Según la teoría de Bolzano, es imposible que el ascensor pase del 0 al 2 sin pasar por el 1, ya que se trata de un elemento que evoluciona de forma continua. ¿Tontería? Sí. Pero hacía falta que alguien lo expresara. Sobra decir que este ascensor no es de un bloque de pisos cualquiera, sino que pertenece a la facultad de ingeniería de la Universidad Politécnica de Valencia. Sería extraño que alguien conociera a Bolzano fuera de un ámbito parecido. Ahora vosotros ya lo conocéis.

Las matemáticas, amigos, tienen más presencia en nuestras vidas de lo que somos conscientes. No sé si las matemáticas ya estaban ahí o si los que se dedican a ellas han querido “matematicatizar” todo lo que nos rodea, pero el caso es que es así (algo así como en la serie Numb3rs, pero sin tanto flipado suelto, supongo). Sirva esto como compensación a mi habitual defensa de la lingüística y para expresar algo que nunca me cansaré de decir: el saber NUNCA está de más. Aprended todo lo que podáis de todo lo que se os ponga a tiro, porque nunca se sabe cuándo puede hacer falta. Uno puede conocer las palabras, pero sin las matemáticas, como veis, la expresión se convierte en una incorrección. Por cierto, alguien debió acusar el error y la corrección, ya que poco más tarde, este era el cartel que podía leerse en el mismo ascensor: